IT PASSPORT
ITパスポートの問題解説
問題
ある工場で製品Aと製品Bを生産している。1個あたりの利益は製品Aが400円、製品Bが300円である。製品A1個は材料1kg・労働2時間、製品B1個は材料2kg・労働1時間を必要とする。1日に使える材料は14kg、労働時間は16時間であるとき、線形計画法によって1日の利益を最大にすると、得られる最大利益は何円か。
- ア 2,100円
- イ 3,200円
- ウ 4,000円
- エ 3,600円
出典：オリジナル問題｜参考範囲：IPA ITパスポート試験シラバス（最新版）、情報処理技術者試験の基礎知識
正解と解説
正解：3,600円
解説：線形計画法は、複数の制約条件（ここでは材料14kgと労働16時間）のもとで、目的（利益最大）を達成する最適な配分を求める手法です。最大値は制約の境界線が交わる「頂点」のいずれかで生じます。材料の式A＋2B＝14と労働の式2A＋B＝16を連立して解くと、A＝6、B＝4が得られ、ここで両方の資源を無駄なく使い切ります。AだけやBだけに偏らせるより、両製品を組み合わせたほうが利益が大きくなる点がこの手法の要です。
覚え方：線形計画法は「制約の交点（頂点）で最大・最小になる」が鉄則です。各資源を使い切る連立方程式を解き、候補の頂点で利益を比べる、と手順で覚えましょう。
他の選択肢はなぜ違う？
- ア2,100円は製品Aを作らず製品Bだけを7個生産した場合（材料14kgを使い切る）の利益で、材料と労働の両方を使い切る最適な組合せではありません。
- イ3,200円は製品Bを作らず製品Aだけを8個生産した場合（労働16時間を使い切る）の利益で、これも最適な生産配分ではありません。
- ウ4,000円は制約条件（材料14kg・労働16時間）を超える生産量でなければ得られない値で、与えられた資源では実現できません。
この問題について
IPAのITパスポート試験シラバスとIT基礎知識を参考に、Sikaku Master向けに独自作成した問題です。公式試験問題・過去問題の転載ではありません。
IPAの過去問題の転載ではなく、シラバス・公開情報に基づく独自問題として作成しています。