IT PASSPORT
ITパスポートの問題解説
問題
赤玉3個と白玉2個が入った袋から玉を1個取り出し、色を確認して袋に戻してから、もう1個取り出す。1回目も2回目も赤玉が出る確率はどれか。
- ア 3/5
- イ 9/25
- ウ 6/25
- エ 3/10
出典：オリジナル問題｜参考範囲：IPA ITパスポート試験シラバス（最新版）、情報処理技術者試験の基礎知識
正解と解説
正解：9/25
解説：袋には全部で5個の玉があり、そのうち赤は3個なので、1回赤を取り出す確率は 3/5 です。取り出した玉を毎回袋に戻すため、2回目も中身は5個・赤3個のまま変わりません（復元抽出）。独立した2つの事象がともに起こる確率は、それぞれの確率の掛け算で求められるので、3/5 × 3/5 ＝ 9/25 となります。もし玉を戻さない（非復元）場合は2回目が赤2個・全4個となり 3/5 × 2/4 ＝ 3/10 に変わります。また『1回目赤・2回目白』のような特定の並びは 3/5 × 2/5 ＝ 6/25 で、これらは設定が違う別の値です。『戻すかどうか』を問題文で必ず確認しましょう。
覚え方：『かつ（同時に起こる）』は掛け算。戻すなら確率はそのまま、戻さないなら分母・分子が減る、と区別しておくと安心です。
他の選択肢はなぜ違う？
- ア3/5は1回だけ赤玉を取り出す確率で、2回連続で赤が出る確率を求める設定とは一致しません。
- ウ6/25は1回目に赤、2回目に白といった特定の組合せを計算したときの値で、2回とも赤の確率ではありません。
- エ3/10は玉を戻さない（非復元）場合に近い考え方で、本問は毎回戻すため分母が変わらず誤りです。
この問題について
IPAのITパスポート試験シラバスとIT基礎知識を参考に、Sikaku Master向けに独自作成した問題です。公式試験問題・過去問題の転載ではありません。
IPAの過去問題の転載ではなく、シラバス・公開情報に基づく独自問題として作成しています。