IT PASSPORT
ITパスポートの問題解説
問題
ある学校の生徒40人にアンケートを取ったところ、英語が好きな生徒は25人、数学が好きな生徒は18人、どちらも好きな生徒は10人だった。英語と数学の少なくとも一方が好きな生徒は何人か。
- ア 28人
- イ 35人
- ウ 43人
- エ 33人
出典：オリジナル問題｜参考範囲：IPA ITパスポート試験シラバス（最新版）、情報処理技術者試験の基礎知識
正解と解説
正解：33人
解説：二つの集合を合わせた人数（和集合）を求めるときは、それぞれの人数を足したうえで、両方に重複して数えられている部分を1回分だけ引きます。これを包除原理と呼びます。英語が好きな25人と数学が好きな18人を単純に足すと43人ですが、どちらも好きな10人はこの中で2回数えられています。そこで43から10を引いて33人となります。なお、両方を引いてしまう（43−10−10）と23や28のような小さすぎる値になり、逆に引き忘れると43のまま重複したままになります。集合をベン図で描くと、英語だけ15人・両方10人・数学だけ8人の三つの領域に分かれ、真ん中の重なりが1回だけ数えられるよう調整するイメージがつかみやすいです。
覚え方：和集合の人数は「A＋B−（AかつB）」。足したら重なりを“1回だけ”引く、と覚えておくと、引きすぎ・引き忘れの数え間違いを防げます。
他の選択肢はなぜ違う？
- ア28人は、足し引きの途中で重複分を二重に差し引くなど、包除原理の計算手順を取り違えたときに出やすい誤りです。
- イ35人は重複分を引かずに別の数を当てはめた誤りで、正しい包除原理の結果とは一致しません。
- ウ43人は単純に25と18を足しただけの値で、両方好きな10人を二重に数えてしまっています。
この問題について
IPAのITパスポート試験シラバスとIT基礎知識を参考に、Sikaku Master向けに独自作成した問題です。公式試験問題・過去問題の転載ではありません。
IPAの過去問題の転載ではなく、シラバス・公開情報に基づく独自問題として作成しています。